Scisne?

Математика, метаматематика и истина // Янов Ю. И. ≫ Комментарии

# 21 Мая 2016 14:12:07
Юзеф

Метафизическая природа математики

«Именно благодаря абстрактной математике человечество получило универсальный аппарат изучения самых различных явлений реального мира» , подчеркивает академик Янов. Непонимание реального (метафизического) объяснения природы познавательной деятельности, которое было дано первым метафизиком Парменидом в его тезисе «мыслить и быть - одно и то же», приводит ученых к мистике. Как отмечает лауреат Нобелевской премии по физике Е. Вигнер: «Невероятная эффективность математики в естественных науках есть нечто граничащее с мистикой, ибо никакого рационального объяснения этому факту нет… Чудесная загадка соответствия математического языка законам физики является удивительным даром, который мы не в состоянии понять и которого мы, возможно, недостойны» .
Янов Ю.И. пытается объяснить эффективность математики, называя основной принцип философии, открытый Парменидом, всего лишь гипотезой. Он не видит единства между «двумя гипотезами». Скажем ли мы, что мир устроен по математическим законам или, что законы мира и законы мышления созвучны друг другу: «Одна из гипотез, имеющая древнее происхождение, состоит в том, что мир устроен по математическим (и следовательно, идеальным) законам и потому математические теории адекватно описывают строение реального мира… Другая гипотеза предполагает, что существует единая логика, присущая как человеческому мышлению, так и устройству реального мира… Поэтому математика - это не просто удобный язык для описания реального мира, но и надежное эвристическое средство, позволяющее предсказывать неизвестные ранее явления, которые логически следуют из эмпирических аксиом».
Опять же «эмпирические аксиомы» - это круглый квадрат, потому что аксиомы рождает интуиция, а не наблюдение. Ни в какой реальности мы не обнаружим то, что родилось в уме Ньютона (F=ma) или Эйнштейна (E=mc2).
В то время, пишет Янов, когда «математические аксиомы считались очевидными свойствами самих объектов» доказанность теоремы гарантировало её реальную истинность. Современная математика не соотносится с чувственной реальностью. Поэтому ее критерием является непротиворечивость (А=А), которая является и основным законом бытия. Автор не отдает себе отчета, выходит ли идеальный мир за рамки материального (чувственного): «Вопрос об объективности математических понятий, безусловно, выходит за рамки математики, однако, как показывает исторический опыт, большинство математиков и философов всегда считало и считает математические объекты принадлежащими в том или ином смысле реальному миру идей, который так же непротиворечив, как и материальный мир».
Его волнует только непротиворечивость. Однако он ссылается на признание французского математика Эрмита: «Я полагаю, что числа и функции анализа не являются произвольным созданием нашего ума; я думаю, что они существуют вне нас с такой же необходимостью, как и предметы объективной реальности, и мы их встречаем или открываем и изучаем их так же, как физики, химики и зоологи».
Янов думает, что наука способна выяснить природу интуиции. Ему недостаточно философского объяснения. Допустим, что ученые раскроют природу того, как необъяснимым образом (что и означает интуитивно) в нашем уме появляется знание. Можно изначально предвидеть, что таинственное знание будет выражено на языке математических символов, природа которых непостижима для науки. Ведь суть научного познания заключается в том, что ученые преобразуют «язык природы» (наблюдаемые явления) в математический. А почему это возможно объяснила философия: законы бытия присутствуют в нашем мышлении. Или как сформулировал знаменитый математик Гильберт: интуитивные доказательства эквивалентны логическим.
Только зарегистрированные пользователи могут создавать сообщения.
Вход, Регистрация.