Документальный фильм «Измерения» — это два часа математики, постепенно выводящие вас в четвёртое измерение.

Что общего у дерева, берега моря, облака или кровеносных сосудов у нас в руке? Существует одно свойство структуры, присущее всем перечисленным предметам: они самоподобны.

Насколько хорошо мы знаем разнообразие окружающих нас растений, и насколько адекватно можем его описать? Можно ли применить методы современной математики для анализа информации о природе растений? О фрактальной геометрии и мире растений — биолог Алексей Оскольский и математик Дмитрий Соколов.

В конце 90-х годов прошлого века было высказано предположение, что раковые опухоли и клетки являются по своей структуре «самоподобными» фигурами — фракталами. Результаты исследований, проверяющих эту гипотезу, были противоречивыми. И вот недавно команда ученых из США при помощи атомно-силового микроскопа установила, что нормальные и раковые эпителиальные клетки шейки матки демонстрируют различное фрактальное поведение в наномасштабе. Исследователи обнаружили, что если измерить в каждой точке клетки силу, с которой игла атомно-силового микроскопа цепляется за ее поверхность, а затем визуализировать данные в виде своеобразной карты, то полученная фигура окажется фракталом; при этом для нормальных и раковых клеток размерность этого фрактала будет существенно различаться.