Scisne?

Восприятие, мышление, реальность. Субъективность и относительность логических утверждений

# 21 Мая 2012 01:24:48
SE

В моей концепции все понятия, явления, суждения, объекты являются элементами некоторой информационной модели реальности, связанной с мыслящим субъектом. Предполагается, у каждого человека есть своя такая виртуальная модель, в рамках которой он мыслит и воспринимает мир.

Эта модель состоит из информации и методов ее обработки. Причем она формально может быть определена исходя из таких первичных математических понятий как множество, алгоритм, информация и т.п. Будем считать, что исходя из этих понятий, мы можем формально определить модель, содержащую понятия, объекты, свойства объектов.

Да, получается порочный круг: мы сейчас теоретически определяем эту модель уже, предположительно, находясь внутри или являясь подобной моделью. Приходится строить дом уже находясь в доме. Но иначе не получится, ведь относительность есть основное свойство нашего мира.

Среди объектов модели может выделяется совокупность объектов, обладающий какими-то свойствами. Например, обладающих свойством "существует".

Свойство "существует", как и все другие свойства и понятия в рамках модели, следует рассматривать всего лишь как символ или переменную в рамках модели миропонимания.

К примеру, есть символ из математической логики, обозначающий понятие существует. Мы придаем этому математическому символу семантическое значение, обусловленное нашими представлениями о реальности, но с ним можно оперировать формально.

Вообще, любую теорию можно задать формально: множеством предложений (или слов, если знаки препинания включить в алфавит) в некотором алфавите, множеством истинных предложений, правилами вывода. Этот определяющий набор называется аксиомами. Выполняя формальные, механические преобразования по данным правилам, мы получим новые леммы, теоремы, утверждения. Есть даже такое направление в математике: автоматическое доказательство теорем. Можно сказать, что вся математика заключается в преобразований значков по данным правилам.

Немного математики.

К примеру, формально доказательство определяется так:

Пусть X - алфавит, X* - множество предложений в алфавите X, в X* выделено подмножество "истинных" предложений T.

Пусть Y - алфавит, Y* - множество предложений в алфавите Y, в Y* выделено подмножество "доказательств" D.

На множестве M, где D < M < Y*, задается функция f: М->X*. Функция f предполагается алгоритмически вычислимой.

Тройка (Y,D,f) называется дедуктикой над алфавитом X.

Дедуктика (Y,D,f) называется полной относительно (X,T), если f(D) > T, то есть любое истинное утверждение из Т можно "доказать".

Дедуктика (Y,D,f) называется непротиворечивой относительно (X,T) если f(D) < T, то есть "доказываются" только истинные утверждения.

Такое определение доказательства включает в себя привычное представление о доказательстве, как о цепи из предложений русского языка. В данном
случае X, Y = русский алфавит+математические значки.

Конечно, человек мыслит не так формально, в алгоритмах нашего мышлении есть элементы случайности, возможно, наше мышление проходит по законам какой-нибудь нечеткой логики. Но это не важно, принцип один: любое умозаключение является результатом какого-то алгоритма или значением функции.

Например, человек видит колбасу, в мозг поступает зрительная информация, алгоритм мышления получает эти данные, как-то по-своему обрабатывает и в результате в базовой модели объекту (образу колбасы) присваивается свойство "существует".

В разных теориях некоторые утверждения о существовании не требуют доказательств, т.е. принимаются за аксиомы. Думаю, любой человек принимает за аксиому существование себя самого.

В качестве другого примера, можно привести арифметику натуральных чисел. В рамках теории натуральных чисел, существование единицы постулируется.

Утверждение может выводиться более сложным путем: с использованием вспомогательных данных, опыта других людей, научных теорий. Конечно, эти утверждения в каждом случае будут разные.

Для какого-то алгоритма мышления достаточно прочитать библию, чтобы в своей модели присвоить свойство "существует" объекту "Бог", для других алгоритмов таких входных данных недостаточно. Да и понятие "Бог" в разных моделях разное.

Определение реальности.

Реальность - это те объекты модели, с которыми можно взаимодействовать только по определенным законам, которые принято называть законами физики. Выражаясь в терминах ООП, свойства реальных объектов имеют статус private, т.е. такие объекты защищены от бесконтрольного вмешательства, изменения. Вообще, все, что неподвластно алгоритму мышления (или нашей воле), воспринимается как что-то внешнее, как реальность, как материя.

У всех людей разные представления о возможностях этого физического интерфейса. Некоторые утверждают, что могут силой мысли материальные предметы передвигать, другие - воду в вино превращать, третьи - порчу наводить или снимать.

Субъективность и относительность на примере понятия "существует".

Наша уверенность, что наблюдаемые и существующие предметы продолжают существовать после прекращения наблюдения за ними, основана только на опыте.

Как формируется этот опыт? Начинается все с пеленок. Маленький ребенок видит, как мама выходит из комнаты, а потом возвращается, как Солнце заходит, затем восходит, он кладет игрушку в коробку, на следующий день вынимает и т.д. Потом ребенок видит, умирают люди, но мир после их смерти не меняется. Человек переносит эти свойства независимости реальных объектов на себя, на других людей, потому что в его интуитивно построенной теоретической модели все материальные объекты, в частности люди, обладают одинаковыми свойствами. Он переносит эти свойства и во времени: в прошлое и будущее.

Мы настолько к этому привыкли, что принимаем свойство объекта существовать за абсолютную постоянную истину, постоянную во времени, в пространстве, независимую от других субъектов. Нм кажется, что существующие объекты существовали в прошлом и продолжат существовать в будущем. Если выйти за рамки интуитивных представлений, мы поймем, что это всего лишь теоретическая модель.

Про объективность.

Объективными свойствами и понятиями считаются те свойства и понятия, которые одинаково воспринимаются разными мыслящими субъектами. Но тут надо подчеркнуть, что мы рассматриваем одну основную модель одного субъекта. Другие мыслящие субъекты - это объекты в рамках этой основной модели. Поэтому определение объективности довольно зыбкое и относительное.

Пример необъективности.

Рассмотрим такой пример. В данный момент времени данный фотон может попасть в один и только один конкретный глаз. Больше это событие никогда не повторится. Никто, кроме обладателя глаза, не сможет наблюдать это явление с этого "ракурса".

Результат измерения(наблюдения) часто зависит от измерителя. В квантовой механике есть такие величины, которые можно измерить один единственный раз, причем наблюдатель (или инструмент наблюдателя) активно влияет на измерение.

И вообще, результаты измерений получаются одинаковыми только из-за последующей алгоритмической обработки результата измерения, чаще всего из-за осреднения, округления или особой интерпретации.

Например, человек на линейке определяет, между какими делениями находится отметка, тем самым неявно округляет истинную величину. А однозначное чтение текста участниками этого форума является результатом особого алгоритма распознавания изображений в нашем мозге.

Кстати, хорошая статья про необъективность наблюдений: "Принцип неопределенности Гейзенберга"

Из всего сказанного получается, что все субъективно и относительно, а объективности нет.

Но мы живем в общем информационном пространстве. Я не могу доказать что-либо, просто потому что абсолютной истины нет. Доказывать утверждение можно только в рамках какой-то теории, которая сама основана на аксиомах. Но я могу обмениваться информацией, знакомить других людей со своими теориями, доводами, утверждениями, доказательствами. С какой целью? Наверняка с корыстной. Но это уже область психологии.

Критерий существования.

Реальный объект существует для субъекта, если он как-то взаимодействует с субъектом, обменивается с ним информацией. Если реальный объект с субъектом никак не взаимодействует, не обменивается информацией, то это равносильно несуществованию или неотличимо от несуществования. Здесь надо подчеркнуть, что равносильность не есть тождественность. Нельзя исключать возможность существования.
# 30 Мая 2012 21:03:50
Виталий
SE писал(а):
В моей концепции все понятия, явления, суждения, объекты являются элементами некой основной теоретической модели (или теории), связанной с мыслящим субъектом.

Предполагаю, у каждого человека есть своя такая модель, в рамках которой он мыслит и воспринимает мир.
Здесь есть что-то похожее на противоречие. В первом предложении стоит квантор «все», во втором абзаце сказано «он мыслит в рамках модели», тогда надо было бы сказать «модель мыслит в рамках модели». Если же «он» - не модель, то квантор «все» употреблен в первом предложении не верно.

SE писал(а):
Получается порочный круг: мы определяем модель мировосприятия уже находясь в рамках такой же модели. Приходится как бы строить дом уже находясь в доме. Но иначе никак не получится, ведь относительность есть основное свойство нашего мира.
Да, как то старик Кант, видимо от того что ему надоело уже философствовать предложил философам в начале изучить свой разум т.е. то как мы мыслим а потом уже все остальное. Ведь если мы будем знать как мы мыслим то мы больше ничего и другого познать не можем кроме того, как мы можем мыслить. Какая разница что есть что-то другое, если мы мыслить иначе не можем что-бы то другое познать? Вот бросайте все свои проблемы и занимайтесь вопросом познания того как мы сами познаем. (это кстати буддиский вопрос: "как познать познающего?") Но на это Гегель ехидно заметил: товарищ Кант - как можно исследовать мышление, при этом совершенно не мысля? Это все равно что сказать -"ты в начале научись плавать, а потом приходи и я научу тебя плавать".

SE писал(а):
Вообще, любую теорию можно задать формально: множеством предложений(или слов, если знаки препинания включить в алфавит) в некотором алфавите, множеством истинных предложений, правилами вывода. Этот определяющий набор называется аксиомами. Выполняя формальные, механические преобразования по данным правилам, мы получим новые леммы, теоремы, утверждения. Есть даже такое направление в математике: автоматическое доказательство теорем. Можно сказать, что вся математика заключается в преобразований значков по данным правилам.
Дело вот в чем: математика как "научный продукт" - действительно можно считать некоторым семейством формальных аксиоматических систем (далее - ФАС). Но математическое мышление - не вписывается в ФАС но превышает их. На сегодняшний момент мзвестно, что ни теория множеств, ни арифметика не допускает своей полной и окончательной аксиоматизации. Это означает, что мы не можем построить такую ФАС которая бы могла нам предоставить все её теоремы. Иными словами: существуют такие задачи, которые утверждают что-то о натуральных числах, или что-то о множествах, но не существует, и не может существовать такой ФАС в которой данные утверждения были бы доказанны. Причем множество таких вопросов - неперечислимо и неразрешимо, что и означает , что они неаксиоматизируемы, так как не существует алгоритма способного в любом порядке даже просто найти нам все такие предложения и тупо добавить к аксиомам системы так сказать "волевым актом". Нет .Мы их даже найти никогда не сможем.
Но и это ещё не все: существует в арифметике множество функций и связанных с нимим предикатов, которые вообще не возможно формализовать. Т.е. попросту они не являются объектами никакой формальной системы. Выразительная мощь любой ФАС слабее - и не может выразить на своем языке, представить вот эти семантические свойства. Поэтому в мощь ФАС - уже даже верить нельзя. Математическое мышление никогда не сводится к формализации и манипуляции со значками.
# 3 Мая 2020 20:16:56
simonoff

В каких научных проектах проектах применимы предикаты или это философия для умственной гимнастики?Я полагаю,что существует порог,некая граница,но не барьер научных теорем имеющие полезную функцию.А далее,после границы теоремы возникают со свойством возможной вероятностью полезной функцией.Как подобие геометрии паралельного мира.
Только зарегистрированные пользователи могут создавать сообщения.
Вход, Регистрация.