Scisne?

Научные сказки [2]

<<< |1|2|
# 20 Мар 2016 07:24:39
Louiza

Сказка про юную Джоселин Белл, пульсары и телеграмму от зелёных человечков

После ужина Дзинтара позвала детей:

— Сегодня я расскажу вам историю про юную девушку-астронома, которая оказалась опытнее седовласых учёных и думала быстрее самых умных компьютеров.

Эта история началась в 1965 году. Джоселин Белл только что закончила университет в шотландском городе Глазго и стала аспиранткой Энтони Хьюиша, профессора Кэмбриджского университета. Хьюиш спроектировал особый радиотелескоп для приёма и анализа сигналов космических квазаров — это загадочные объекты в центрах галактик, обладающие малыми размерами и огромной светимостью. Но спроектировать телескоп — это одно, а построить его — совсем другое.

Пульсар в Крабовидной туманности. Изображение составлено из оптического фото (красный цвет, NASA/HST/ASU/Дж. Хестер и др.) и рентгеновского снимка (синий цвет, NASA/CXC/ASU/Дж. Хестер и др.)
Пульсар в Крабовидной туманности. Изображение составлено из оптического фото (красный цвет, NASA/HST/ASU/Дж. Хестер и др.) и рентгеновского снимка (синий цвет, NASA/CXC/ASU/Дж. Хестер и др.)

Радиотелескоп должен был занимать участок площадью 4,5 акра. На нём планировалось смонтировать 200 километров проводов стоимостью 15 тысяч фунтов стерлингов. Всю работу выполняли Джоселин Белл, четверо сотрудников группы Хьюиша и несколько студентов, помогавших им во время каникул. Через два года объект построили. Он напоминал площадку, где прачки сушат бельё, только вместо верёвок между столбами были протянуты металлические провода.

Радиоаппаратура напрямую посылала сигнал на самописцы, которые каждый день выдавали 30 метров бумажной ленты. По всей длине ленты шла непрерывная зигзагообразная кривая. Просмотреть и проанализировать её было исключительно трудной задачей. Опыта обработки радиоволн, улавливаемых телескопом из проволоки, ни у кого не было. Никто не понимал в деталях, что за сигналы будет принимать новый телескоп. Компьютеры не использовали, потому что для них ещё не были созданы программы обработки данных и поиска нужных сигналов. Чтобы анализировать данные, требовался человек-компьютер, который каждый день просматривал бы кривые радиосигналов на бумажной ленте, пытаясь распознать, где сигналят космические источники, а где — земные помехи.

Таким человеком-компьютером и стала Джоселин Белл. За время работы на радиотелескопе она проанализировала 50 километров бумажной ленты и на глаз научилась различать сигналы квазаров и помехи от земных радиостанций и устройств.

Джоселин Белл (фото 1977 года). Фото: Robin Scagell/SPL.
Джоселин Белл (фото 1977 года). Фото: Robin Scagell/SPL.

Летом 1967 года Белл обнаружила в записях самописца «гребёнку» — регулярные пики, не похожие на привычные сигналы, регистрируемые радиотелескопом. Джоселин не стала спешить с сообщением профессору Хьюишу о загадочном пульсирующем сигнале. Он то исчезал, то появлялся, но когда он был, то пики радиоизлучения шли равномерно, с периодичностью 1,33 секунды между максимумами. Вскоре Джоселин установила связь периодических сигналов с кон-кретным участком неба, после чего сообщила об открытии пульсирующего источника Энтони Хьюишу.

Профессор недоверчиво предположил, что сигнал, скорее всего, имеет земное происхождение, но Белл была уверена, что он идёт из космоса. Что за звёзды могут посылать сигналы с такой строгой периодичностью? Никто из астрономов не знал природных космических объектов, которые могли бы равномерно сигналить с частотой один раз в секунду. Для огромной звезды, даже для такой плотной, как белый карлик, пульсации с частотой около секунды были слишком быстрыми. Обычные пульсирующие или переменные звёзды меняли светимость медленно, с периодом в дни или недели.

Конечно, тут же возникла идея, что радиотелескоп поймал сигналы от инопланетян, которые в общественном сознании представлялись маленькими человечками с зелёной кожей. Может, «гребёнка», обнаруженная Белл на ленте самописца, — это телеграмма, которую посылает внеземная цивилизация, надеясь найти в космосе братьев по разуму? Первому пульсару даже присвоили обозначение LGM-1 — аббревиатура от английского выражения «little green men» — «маленькие зелёные человечки».

Джоселин Белл возле радиотелескопа, построенного своими руками. Внизу — «гребёнка» на бумажной ленте самописца — сигналы от пульсара. Из статьи Джоселин Белл (Annals New York Academy of Sciences, 1977).
Джоселин Белл возле радиотелескопа, построенного своими руками. Внизу — «гребёнка» на бумажной ленте самописца — сигналы от пульсара. Из статьи Джоселин Белл (Annals New York Academy of Sciences, 1977).

Гипотезу о телеграмме от братьев по разуму опровергла сама Джоселин Белл. Она открыла ещё несколько похожих пульсирующих источников, которые назвали пульсарами. Этот факт резко уменьшил число тех, кто верил в сигналы от зелёных человечков.

— Что, космос не может быть так плотно населён? — спросил Андрей.

Дзинтара кивнула:

— Да, открытие новых пульсаров подтвердило, что это не искусственные, а природные источники. Ещё один ученик Хьюиша — Фред Хойл предположил, что источником сигналов могут быть не белые карлики, а нейтронные звёзды. Время показало правильность его предположения.

— А что такое нейтронная звезда? — спросила Галатея.

Андрей укоризненно покачал головой:

— Мы же совсем недавно слушали сказку про Карла Шварцшильда и узнали, что нейтронная звезда — это то, что остаётся после взрыва Сверхновой, — маленькая звезда размером в несколько километров и плотностью больше плотности атомного ядра, что-то вроде шара из нейтронов.

— Ну забыла, — насупилась Галатея.

Дзинтара улыбнулась и продолжала:

— После статьи Хьюиша и Белл с соавторами все обсерватории мира бросились искать сигналы от пульсаров. Вскоре их обнаружили десятки, а спустя полсотни лет — тысячи. Среди них нашлись миллисекундные, рентгеновские и оптические.

Надо сказать, что периодические сигналы от пульсаров фиксировали ещё за несколько лет до того, как их обнаружила Белл, но наблюдатели посчитали их земными помехами. Только внимательность и большой опыт в распознавании сигналов разного вида позволили Белл выделить периодические сигналы пульсаров из общего шума.

Периодичность сигналов от пульсаров меняется только в исключительных случаях, например если возле них есть планеты. Эти планеты двигаются вокруг пульсара, заставляя его слегка качаться в такт своему движению. А движение источника периодических сигналов вызывает изменение частоты сигнала из-за эффекта Доплера.

Суть эффекта Доплера Джоселин Белл продемонстрировала в штаб-квартире ЮНЕСКО на лекции, посвящённой Году астрономии. Она принесла с собой таймер от кухонной плиты и, попросив нобелевских лауреатов, сидевших в первых рядах, слегка пригнуться, раскрутила его на верёвке. Все присутствующие смогли убедиться, что частота звука таймера, летящего по направлению к залу, выше частоты звука от удаляющегося таймера.

Энтони Хьюиш. Фото: www.nobelprize.org.
Энтони Хьюиш. Фото: www.nobelprize.org.

В 1994 году по изменению периодичности сигналов одного из пульсаров были открыты две вращающиеся вокруг него планеты массой около четырёх масс Земли каждая. Это была первая планетная система, открытая рядом с пульсаром.

— А на планетах вокруг пульсаров живут маленькие зелёные человечки? — оживилась Галатея.

— Вряд ли. Обычные планеты в такой системе уничтожены взрывом Сверхновой звезды, после которого остался лишь диск тугоплавких металлических частиц. Потом из них образовались планеты второго поколения, но на них нет жизни, потому что излучение пульсара убивает всё живое.

— А на первых планетах — до взрыва Сверхновой — могли возникнуть инопланетные цивилизации? — не отставала Галатея.

— Возможно, но судьба таких цивилизаций трагична, — выжить во взрыве Сверхновой они не могли.

— А вдруг они успели улететь на космических кораблях?

— Для такого способа спасения инопланетным цивилизациям нужно было развивать космические технологии, учиться строить огромные межпланетные корабли и жить в космосе, что потребовало бы уйму времени. Но даже самые разумные существа редко составляют планы на долгий период, хотя бы на тысячелетие.

— Представьте себе картину! — воскликнул Андрей. — Металлические планеты вращаются вокруг нейтронного шара, который служит маяком для всей галактики…

Дзинтара кивнула:

— Пульсары действительно можно использовать как маяки. Запущенные в 1977 году американские космические аппараты «Вояджер-1» и «Вояджер-2», покинувшие Солнечную систему, несли на борту звёздную карту, в которой галактическое положение Земли было указано относительно 14 пульсаров с известной частотой. Если инопланетяне за пределами нашей Солнечной системы получат эту картинку, а её легко расшифрует любое разумное существо, то смогут найти дорогу к нам.

Но вернёмся к пульсарам. В 1974 году, спустя всего семь лет после их открытия, Нобелевская премия по физике была поделена между Мартином Райлом — за пионерские работы в области астрофизических исследований в радиодиапазоне и Энтони Хьюишем — за его исключительную роль в открытии пульсаров.

В своей нобелевской лекции профессор Хьюиш много раз упомянул только одного своего сотрудника — Джоселин Белл, которая первой открыла космические сигналы пульсаров. Но, в отличие от Хьиюша, Нобелевской премии Джоселин Белл за это не получила. Известный британский астроном Фред Хойл и другие учёные были возмущены такой несправедливостью. Хойл публично заявил, что Белл должна была получить Нобелевскую премию вместе с Хьюишем, тем более что, согласно завещанию Нобеля, премия по физике может делиться между тремя учёными. То есть место для Белл было, но оно осталось незанятым.

Несколько лет спустя сама Белл так прокомментировала ситуацию вокруг пульсаров и премии: «Высказывались предложения, что я должна получить часть Нобелевской премии, которая была присуждена Тони Хьюишу за открытие пульсаров… Я полагаю, что Нобелевские премии потеряли бы свой авторитет, если бы они присуждались студентам-исследователям, за исключением особенных случаев, и я не думаю, что я попадаю в эту категорию».

Узконаправленное радиоизлучение пульсара в виде периодических сигналов с частотой его вращения. Фото: Wikimedia Commons.
Узконаправленное радиоизлучение пульсара в виде периодических сигналов с частотой его вращения. Фото: Wikimedia Commons.

Ещё одно открытие в области пульсаров сделали американские учёные Рассел Халс и Джозеф Тейлор. Связано оно с миллисекундными пульсарами, которые астрономы используют как часы, потому что по точности они превосходят земные атомные. Любые отклонения в частоте говорят о каких-то важных процессах в пульсаре. Халс и Тейлор, исследуя двойной пульсар (пару пульсаров, вращающихся один вокруг другого), заметили, что они постепенно сближаются, словно их что-то тормозит. Это сближение, как оказалось, связано с тем, что двойной пульсар излучает гравитационные волны, предсказанные Эйнштейном, но никем ещё не открытые. Кривая изменения скорости обращения пульсаров совпадала с теоретической кривой, полученной из теории гравитации Эйнштейна более чем на 99 процентов. Благодаря пульсарам теория Эйнштейна нашла ещё одно подтверждение, а существование загадочных гравитационных волн было практически доказано. За это открытие в 1993 году Халсу и Тейлору присуждена Нобелевская премия.

— Выходит, пульсары принесли Нобелевские премии нескольким мужчинам, но только не их первооткрывателю — женщине! — возмущённо воскликнула Галатея.

Дзинтара вздохнула:

— К сожалению, это так. Джоселин Белл вошла в историю науки как первооткрыватель пульсаров, но Нобелевская премия за их открытие присуждена не ей. Настоящие учёные понимают, что научное открытие такого уровня само по себе величайшая ценность и любые награды за него уже несущественны. Имя Джоселин Белл навсегда вписано в летопись мировой науки — это безоговорочное решение истории.



Квазары — самые яркие объекты во Вселенной, представляющие собой активные ядра галактик, компактные и очень мощные источники излучения.

Акр — земельная мера, равная 0,4 га. Применяется в ряде стран, использующих английскую систему мер, например в США, Канаде, Великобритании, Австралии.

Пульсар (от английского «pulsating star», сокращённо — «pulsar») — космический источник радио-, оптического, рентгеновского и гамма-излучений, приходящих на Землю в виде периодических всплесков.

Нейтронная звезда — один из конечных продуктов эволюции звёзд. Состоит из нейтронной сердцевины, покрытой слоем вещества в виде тяжёлых атомных ядер и электронов. Средняя плотность вещества нейтронной звезды в несколько раз превышает плотность атомного ядра, которая для тяжёлых ядер составляет в среднем 2,8·1017 кг/м2.

Джоселин Белл Бернелл (род. 1943) — британский астрофизик. Будучи аспиранткой Энтони Хьюиша, она стала в 1967 году первооткрывателем пульсаров.

Энтони Хьюиш (род. 1924) — соавтор открытия пульсаров, получивший за это в 1974 году Нобелевскую премию по физике.

Мартин Райл (1918—1984) — британский астрофизик, получивший в 1974 году Нобелевскую премию по физике вместе с Энтони Хьюишем.

Рассел Халс (род. 1950) — американский астрофизик, лауреат Нобелевской премии по физике 1993 года.

Джозеф Тейлор (род. 1941) — американский астрофизик, лауреат Нобелевской премии по физике 1993 года.

Эффект Доплера — изменение частоты и длины волн, регистрируемое приёмником, вызванное движением их источника или движения приёмника.



Николай Николаевич Горькавый,
доктор физико-математических наук
# 2 Апр 2016 20:38:24
Louiza

Сказка об учёном Архимеде, который стоил целой армии

Доменико Фетти. Архимед размышляет. 1620 год. Картина из Галереи старых мастеров, Дрезден
Доменико Фетти. Архимед размышляет. 1620 год. Картина из Галереи старых мастеров, Дрезден

Величайший учёный античного мира древнегреческий математик, физик и инженер Архимед (287—212 годы до н.э.) был родом из Сиракуз — греческой колонии на самом большом острове Средиземноморья — Сицилии. Древние греки, создатели европейской культуры, поселились там почти три тысячи лет назад — в VIII веке до нашей эры, и к моменту рождения Архимеда Сиракузы были процветающим культурным городом, где жили свои философы и учёные, поэты и ораторы.

Каменные дома горожан обступали дворец царя Сиракуз Гиерона II, высокие стены защищали город от врагов. Жители любили собираться на стадионах, где состязались бегуны и метатели диска, и в банях, где не просто мылись, а отдыхали и обменивались новостями.

В тот день в банях на главной площади города было шумно — смех, крики, плеск воды. Молодёжь плавала в большом бассейне, а люди почтенного возраста, держа в руках серебряные кубки с вином, вели неспешную беседу на удобных ложах. Солнце заглядывало во внутренний дворик бань, освещая проём двери, ведущей в отдельную комнату. В ней, в небольшом бассейне, похожем на ванну, сидел в одиночестве человек, который вёл себя совсем не так, как другие. Архимед — а это был именно он — прикрыл глаза, но по каким-то неуловимым признакам было видно, что человек этот не спит, а напряжённо думает. В последние недели учёный настолько углубился в свои мысли, что часто забывал даже про еду и домашним приходилось следить, чтобы он не остался голодным.

Изображение Архимеда на золотой медали Филдса — высшей награде среди математиков. Надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» — «Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную»
Изображение Архимеда на золотой медали Филдса — высшей награде среди математиков. Надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» — «Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную»

Началось с того, что царь Гиерон II пригласил Архимеда к себе во дворец, налил ему лучшего вина, спросил про здоровье, а потом показал золотую корону, изготовленную для правителя придворным ювелиром.

— Я не разбираюсь в ювелирном деле, но разбираюсь в людях, — сказал Гиерон. — И думаю, что ювелир меня обманывает.

Царь взял со стола слиток золота.

— Я дал ему точно такой же слиток, и он сделал из него корону. Вес у короны и слитка одинаковый, мой слуга проверил это. Но меня не оставляют сомнения, не подмешано ли в корону серебро? Ты, Архимед, самый великий учёный Сиракуз, и я прошу тебя это проверить, ведь, если царь наденет фальшивую корону, над ним будут смеяться даже уличные мальчишки…

Гробница Архимеда в Сиракузах
Гробница Архимеда в Сиракузах

Правитель протянул корону и слиток Архимеду со словами:

— Если ты ответишь на мой вопрос, то оставишь золото себе, но я всё равно буду твоим должником.

Архимед взял корону и слиток золота, вышел из царского дворца и с тех пор потерял покой и сон. Уж если он не сможет решить эту задачу, то и никто не сможет. Действительно, Архимед был самым известным учёным Сиракуз, учился в Александрии, дружил с главой Александрийской библиотеки, математиком, астрономом и географом Эратосфеном и другими великими мыслителями Греции. Архимед прославился множеством открытий в математике и геометрии, заложил основы механики, на его счету несколько выдающихся изобретений.

Озадаченный учёный пришёл домой, положил корону и слиток на чаши весов, поднял их за середину и убедился, что вес у обоих предметов одинаковый: чаши покачивались на одном уровне. Плотность чистого золота была Архимеду известна, предстояло узнать плотность короны (вес, делённый на объём). Если в короне есть серебро, её плотность должна быть меньше плотности золота. А раз веса` короны и слитка совпадают, то объём фальшивой короны должен быть больше объёма золотого слитка. Объём слитка измерить можно, но как определить объём короны, в которой столько сложных по форме зубцов и лепестков? Вот эта проблема и мучила учёного. Он был прекрасным геометром, например, решил сложную задачу — определение площади и объёма шара и описанного вокруг него цилиндра, но как найти объём тела сложной формы? Нужно принципиально новое решение.

Остров Ортигия, исторический центр Сиракуз, родного города Архимеда. У этих берегов Архимед сжёг и потопил римские галеры.
Остров Ортигия, исторический центр Сиракуз, родного города Архимеда. У этих берегов Архимед сжёг и потопил римские галеры.

В баню Архимед пришёл, чтобы смыть с себя пыль жаркого дня и освежить уставшую от размышлений голову. Обычные люди, купаясь в бане, могли болтать и жевать инжир, а Архимеда мысли о нерешённой задаче не оставляли ни днём, ни ночью. Его мозг искал решение, цепляясь за любую подсказку.

Архимед снял хитон, положил его на лавку и подошёл к маленькому бассейну. Вода плескалась в нём на три пальца ниже края. Когда учёный погрузился в воду, её уровень заметно поднялся, и первая волна даже выплеснулась на мрамор пола. Учёный прикрыл глаза, наслаждаясь приятной прохладой. Мысли об объёме короны привычно кружились в голове.

Вдруг Архимед почувствовал, что случилось что-то важное, но не мог понять — что. Он с досадой открыл глаза. Со стороны большого бассейна доносились голоса и чей-то горячий спор — кажется, о последнем законе правителя Сиракуз. Архимед замер, пытаясь осознать, что же всё-таки произошло? Он осмотрелся вокруг: вода в бассейне не доставала до края всего на один палец, а ведь когда он входил в воду, уровень её был ниже.

Греческий театр в Сиракузах.
Греческий театр в Сиракузах.

Архимед встал и вышел из бассейна. Когда вода успокоилась, она вновь оказалась на три пальца ниже края. Учёный снова забрался в бассейн — вода послушно поднялась. Архимед быстро оценил размер бассейна, вычислил его площадь, потом умножил на изменение уровня воды. Получилось, что объём воды, вытесненной его телом, равен объёму тела, если принять, что плотности воды и человеческого тела почти одинаковы и каждый кубический дециметр, или кубик воды со стороной в десять сантиметров, можно приравнять к килограмму веса самого учёного. Но при погружении тело Архимеда потеряло в весе и плавало в воде. Каким-то таинственным образом вода, вытесненная телом, отобрала у него вес…

Архимед понял, что он на верном пути, — и вдохновение понесло его на своих могучих крыльях. Можно ли применить найденный закон об объёме вытесненной жидкости к короне? Конечно! Надо опустить корону в воду, измерить увеличение объёма жидкости, а потом сравнить с объёмом воды, вытесняемой золотым слитком. Задача решена!

Архимед переворачивает Землю с помощью рычага. Старинная гравюра. 1824 год.
Архимед переворачивает Землю с помощью рычага. Старинная гравюра. 1824 год.

Согласно легенде, Архимед с победным криком «Эврика!», что значит по-гречески «Нашёл!», выскочил из бассейна и, забыв надеть хитон, помчался домой. Надо было срочно проверить своё решение! Он бежал по городу, а жители Сиракуз приветственно махали ему руками. Всё-таки не каждый день открывается важнейший закон гидростатики и не каждый день можно увидеть голого человека, бегущего по центральной площади Сиракуз.

На следующий день царю доложили о приходе Архимеда.

— Я решил задачу, — сказал учёный. — В короне действительно много серебра.

— Как ты это узнал? — поинтересовался правитель.

— Вчера, в банях, я догадался, что тело, которое погружается в бассейн с водой, вытесняет объём жидкости, равный объёму самого тела, и теряет при этом в весе. Вернувшись домой, я провёл множество опытов с чашами весов, погружёнными в воду, и доказал, что тело в воде теряет в весе ровно столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому человек может плавать, а золотой слиток — нет, но всё равно в воде он весит меньше.

— И как же это доказывает наличие серебра в моей короне? — спросил царь.

— Вели принести чан с водой, — попросил Архимед и достал весы. Пока слуги тащили чан в царские покои, Архимед положил на весы корону и слиток. Они уравновесили друг друга.

— Если в короне есть серебро, то объём короны больше, чем объём слитка. Значит, при погружении в воду корона потеряет в весе больше и весы изменят своё положение, — сказал Архимед и осторожно погрузил обе чаши весов в воду. Чаша с короной немедленно поднялась вверх.

— Ты поистине великий учёный! — воскликнул царь. — Теперь я смогу заказать себе новую корону и проверить — настоящая она или нет.

Архимед спрятал в бороде усмешку: он понимал, что закон, открытый им накануне, гораздо ценнее тысячи золотых корон.

Закон Архимеда остался в истории навсегда, им пользуются при проектировании любых кораблей. Сотни тысяч судов бороздят океаны, моря и реки, и каждое из них держится на поверхности воды благодаря силе, открытой Архимедом.

Когда Архимед состарился, его размеренные занятия наукой неожиданно закончились, впрочем как и спокойная жизнь горожан, — быстро растущая Римская империя решила завоевать плодородный остров Сицилию.

В 212 году до н.э. огромный флот галер, набитых римскими воинами, подошёл к острову. Преимущество в силе римлян было очевидным, и командующий флотом нисколько не сомневался, что Сиракузы будут захвачены очень быстро. Но не тут-то было: стоило галерам подойти к городу, как со стен ударили мощные катапульты. Они бросали тяжёлые камни так точно, что галеры захватчиков разлетались в щепки.

Римский полководец не растерялся и скомандовал капитанам своего флота:

— Подойдите к самым стенам города! На близком расстоянии катапульты будут нам не страшны, а лучники смогут прицельно стрелять.

Когда флот с потерями прорвался к городским стенам и приготовился его штурмовать, римлян ждал новый сюрприз: теперь уже лёгкие метательные машины забросали их градом ядер. Спускаемые крюки мощных подъёмных кранов цепляли римские галеры за носы и поднимали их в воздух. Галеры переворачивались, падали вниз и тонули.

Знаменитый историк древности Полибий писал о штурме Сиракуз: «Римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузцев одного старца». Этим старцем был Архимед, который сконструировал метательные машины и мощные подъёмные краны для защиты города.

Быстрый захват Сиракуз не получился, и римский полководец дал команду отступить. Сильно поредевший флот отошёл на безопасное расстояние. Город стойко держался благодаря инженерному гению Архимеда и мужеству горожан. Лазутчики донесли римскому полководцу имя учёного, который создал столь неприступную оборону. Полководец решил, что после победы нужно заполучить Архимеда как самый ценный военный трофей, ведь он один стоил целой армии!

День за днём, месяц за месяцем мужчины дежурили на стенах, стреляли из луков и заряжали катапульты тяжёлыми камнями, которые, увы, не достигали цели. Мальчишки подносили солдатам воду и еду, но воевать им не давали — малы ещё!

Архимед был стар, он, как и дети, не мог стрелять из лука так далеко, как молодые и сильные мужчины, но у него был могучий мозг. Архимед собрал мальчишек и спросил их, показывая на вражеские галеры:

— Хотите уничтожить римский флот?

— Мы готовы, говори, что делать!

Мудрый старец объяснил, что придётся серьёзно поработать. Он велел каждому мальчишке взять большой медный лист из уже приготовленной стопы и положить его на ровные каменные плиты.

— Каждый из вас должен отполировать лист так, чтобы он сиял на солнце, как золотой. И тогда завтра я покажу вам, как потопить римские галеры. Работайте, друзья! Чем лучше вы сегодня отполируете медь, тем легче нам будет завтра воевать.

— А мы сами будем воевать? — спросил маленький кудрявый мальчуган.

— Да, — твёрдо сказал Архимед, — завтра вы все будете на поле боя наравне с воинами. Каждый из вас сможет совершить подвиг, и тогда о вас будут складывать легенды и песни.

Трудно описать энтузиазм, который охватил мальчишек после речи Архимеда, и они энергично взялись надраивать свои медные листы.

Назавтра, в полдень, солнце обжигающе пылало в небе, а римский флот неподвижно стоял на якорях на внешнем рейде. Деревянные борта вражеских галер разогрелись на солнце и сочились смолой, которую использовали для защиты кораблей от протечек.

На крепостных стенах Сиракуз, там, куда не доставали вражеские стрелы, собрались десятки подростков. Перед каждым из них стоял деревянный щит с отполированным медным листом. Опоры щита были сделаны так, что лист меди можно было легко поворачивать и наклонять.

— Вот сейчас мы и проверим, как хорошо вы отполировали медь, — обратился к ним Архимед. — Надеюсь, все умеют пускать солнечные зайчики?

Архимед подошёл к маленькому кудрявому мальчику и сказал:

— Поймай своим зеркалом солнце и направь солнечный зайчик в середину борта большой чёрной галеры, как раз под мачтой.

Мальчишка бросился выполнять указание, а воины, столпившиеся на стенах, удивлённо переглянулись: что ещё затеял хитрец Архимед?

Учёный остался доволен результатом — на боку чёрной галеры появилось световое пятно. Тогда он обратился к остальным подросткам:

— Наведите свои зеркала в то же место!

Заскрипели деревянные опоры, загремели медные листы — стая солнечных зайчиков сбежалась к чёрной галере, и её бок стал наливаться ярким светом. На палубы галер высыпали римляне — что происходит? Вышел главнокомандующий и тоже уставился на сверкающие зеркала на стенах осаждённого города. Боги Олимпа, что ещё придумали эти упрямые сиракузцы?

Архимед инструктировал своё воинство:

— Не спускайте глаз с солнечных зайчиков — пусть они всё время будут направлены в одно место.

Не прошло и минуты, как от сияющего пятна на борту чёрной галеры повалил дым.

— Воды, воды! — закричали римляне. Кто-то бросился черпать забортную воду, но дым быстро сменился пламенем. Сухое просмолённое дерево прекрасно горело!

— Переведите зеркала на соседнюю галеру справа! — скомандовал Архимед.

Считаные минуты — и соседняя галера тоже занялась огнём. Римский флотоводец вышел из оцепенения и приказал сниматься с якоря, чтобы отойти подальше от стен проклятого города с его главным защитником Архимедом.

Сняться с якорей, посадить гребцов на вёсла, развернуть огромные корабли и отвести их в море на безопасное расстояние — дело не быстрое. Пока римляне суматошно бегали по палубам, задыхаясь от удушливого дыма, юные сиракузцы переводили зеркала на новые корабли. В суматохе галеры подходили друг к другу так близко, что огонь перекидывался с одного судна на другое. Спеша отплыть, некоторые корабли развернули паруса, которые, как оказалось, горели ничуть не хуже смоляных бортов.

Вскоре сражение было окончено. На рейде догорало множество римских кораблей, а остатки флота отступили от стен города. Среди юного воинства Архимеда потерь не было.

— Слава великому Архимеду! — кричали восхищённые жители Сиракуз и благодарили и обнимали своих детей. Могучий воин в блестящих доспехах крепко пожал руку кудрявому мальчику. Его маленькая ладонь была покрыта кровавыми мозолями и ссадинами от полировки медного листа, но он даже не поморщился при рукопожатии.

— Молодец! — уважительно сказал воин. — Этот день сиракузцы запомнят надолго.

Прошло два тысячелетия, а этот день остался в истории, и запомнили его не только сиракузцы. Жители разных стран знают удивительную историю о сожжении Архимедом римских галер, но он один ничего бы не сделал без своих юных помощников. Кстати, совсем недавно, уже в ХХ веке нашей эры, учёные провели эксперименты, которые подтвердили полную работоспособность древнего «сверхоружия», изобретённого Архимедом для защиты Сиракуз от захватчиков. Хотя есть историки, считающие это легендой…

— Эх, жаль, меня там не было! — воскликнула Галатея, внимательно слушавшая вместе с братом вечернюю сказку, которую рассказывала им мать — принцесса Дзинтара. Та продолжила читать книгу:

— Потеряв надежду захватить город с помощью оружия, римский полководец прибег к старому испытанному способу — подкупу. Он нашёл в городе предателей, и Сиракузы пали. Римляне ворвались в город.

— Найдите мне Архимеда! — приказал командующий. Но солдаты, опьянённые победой, плохо понимали, чего он от них хочет. Они врывались в дома, грабили и убивали. Один из воинов выбежал на площадь, где работал Архимед, рисуя на песке сложную геометрическую фигуру. Солдатские башмаки затоптали хрупкий рисунок.

— Не тронь моих чертежей! — грозно сказал Архимед.

Римлянин не узнал учёного и в гневе ударил его мечом. Так погиб этот великий человек.

Эдуард Вимон. Смерть Архимеда. 1820-е годы
Эдуард Вимон. Смерть Архимеда. 1820-е годы

Известность Архимеда была столь велика, что книги его часто переписывали, благодаря чему ряд трудов сохранился до нашего времени, несмотря на пожары и войны двух тысячелетий. История дошедших до нас книг Архимеда нередко была драматической. Известно, что в XIII веке какой-то невежественный монах взял книгу Архимеда, написанную на прочном пергаменте, и смыл формулы великого учёного, чтобы получить чистые страницы для записи молитв. Прошли века, и этот молитвенник попал в руки других учёных. Они с помощью сильной лупы исследовали его страницы и различили следы стёртого драгоценного текста Архимеда. Книга гениального учёного была восстановлена и напечатана большим тиражом. Теперь она уже никогда не исчезнет.

Архимед был настоящим гением, сделавшим множество открытий и изобретений. Он опередил своих со-временников даже не на века — на тысячелетия.

В книге «Псаммит, или Исчисление песчинок» Архимед пересказал смелую теорию Аристарха Самосского, согласно которой в центре мира расположено большое Солнце. Архимед писал: «Аристарх Самосский ... полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности около Солнца, находящегося в его центре…» Архимед считал гелиоцентрическую теорию Самосского убедительной и использовал её, чтобы оценить размеры сферы неподвижных звёзд. Учёный даже построил планетарий, или «небесную сферу», где можно было наблюдать движение пяти планет, восход солнца и луны, её фазы и затмения.

Правило рычага, которое открыл Архимед, стало основой всей механики. И хотя рычаг был известен до Архимеда, он изложил его полную теорию и успешно применил её на практике. В Сиракузах он в одиночку спустил на воду новый многопалубный корабль царя Сиракуз, используя хитроумную систему блоков и рычагов. Именно тогда, оценив всю мощь своего изобретения, Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Неоценимы достижения Архимеда в области математики, которой, по словам Плутарха, он был просто одержим. Его главные математические открытия относятся к математическому анализу, где идеи учёного легли в основу интегрального и дифференциального исчисления. Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. Архимед дал приближение для числа $\pi$ (Архимедова числа):

$\pi\approx \frac{22}{7} = {\color{Blue}3{,}14}285714\dots$

Своим наивысшим достижением учёный считал работы в области геометрии и, прежде всего, расчёт шара, вписанного в цилиндр.

— Что за цилиндр и шар? — спросила Галатея. — Почему он так ими гордился?

— Архимед сумел показать, что площадь и объём сферы относятся к площади и объёму описанного цилиндра как 2:3.

Дзинтара поднялась и сняла с полки модель земного шара, который был впаян внутрь прозрачного цилиндра так, что соприкасался с ним на полюсах и на экваторе.

— Я с детства люблю эту геометрическую игрушку. Посмотрите, площадь шара равна площади четырёх кругов такого же радиуса или площади боковой стороны прозрачного цилиндра. Если добавить площади основания и верха цилиндра, то получится, что площадь цилиндра в полтора раза больше площади шара внутри него. То же самое соотношение выполняется для объёмов цилиндра и шара.

Шар, вписанный в цилиндр. Автор иллюстрации Андре Карвас.
Шар, вписанный в цилиндр. Автор иллюстрации Андре Карвас.

Архимед был восхищён полученным результатом. Он умел ценить красоту геометрических фигур и математических формул — именно поэтому не катапульта и не горящая галера украшают его могилу, а изображение шара, вписанного в цилиндр. Таково было желание великого учёного.

Николай Николаевич Горькавый,
доктор физико-математических наук
# 3 Апр 2016 03:15:30
Louiza

Сказка о метеорологе Фридмане, выигравшем спор с великим Эйнштейном

Сверхновые вспыхивают так ярко, что могут затмить собой всю свою галактику. Они стали самыми дальними космическими маяками и позволили открыть ускоренное расширение Вселенной.
Сверхновые вспыхивают так ярко, что могут затмить собой всю свою галактику. Они стали самыми дальними космическими маяками и позволили открыть ускоренное расширение Вселенной.

— Я устал от этого кошмара... — пробормотал Александр, зябко кутаясь в громоздкий тулуп и поднимая голову.

Небосвод переполняли яркие летние звёзды, а на востоке разгоралось зарево — наступал новый жаркий день. Часть неба над головой загораживал огромный серый шар. Аэростат медленно плыл между сияющими звёздами и Землёй, и в его корзине было очень холодно.

— Как бы я хотел заниматься звёздами и Вселенной и никогда больше не смотреть вниз, на землю! — прошептал Александр, но не услышал самого себя — всё утонуло в страшном грохоте. Над зелёными рощами и полями с созревающей пшеницей поплыли клубы дыма. Началась артподготовка к наступлению, и нужно было корректировать огонь артиллерии. Александр глубоко вздохнул, поднёс к глазам бинокль и посмотрел вниз…

Образование Вселенной с точки зрения наиболее популярной космологической модели: взрыв, быстрый разлёт, а потом более медленное (но постепенно ускоряющееся) расширение. Иллюстрация НАСА
Образование Вселенной с точки зрения наиболее популярной космологической модели: взрыв, быстрый разлёт, а потом более медленное (но постепенно ускоряющееся) расширение. Иллюстрация НАСА.

Сегодня сказку детям читала принцесса Дзинтара. Она любила эту историю, потому что гордилась её героем.

— Почему люди настолько глупы, что воюют друг с другом? — удивилась Галатея…

— В начале двадцатого века мир охватила ужасная война, кровавая и бессмысленная, ставшая настоящим бедствием с огромными людскими потерями, эпидемиями, голодом и разрухой. Именно в это время человеческая мысль особенно рвалась в космос, в звёздные глубины Вселенной, где не было войн и смерти. Именно тогда Альберт Эйнштейн создал величайшую теорию пространства и времени — общую теорию относительности. Почти 300 лет назад Исаак Ньютон, открывший закон всемирного тяготения и законы механики, сумел понять, как Земля притягивает к себе Луну и другие тела, а Эйнштейн объяснил, почему Земля обладает этим удивительным свойством. Он доказал, что гравитационное притяжение есть проявление искривлённого пространства. Его теория гравитации объясняла аномальную прецессию Меркурия, а также «обещала» решить проблему строения Вселенной.

Александр Александрович Фридман (1888—1925)
Александр Александрович Фридман (1888—1925)

Мыслители разных веков предлагали свои космологические модели: мироздание взгромождали на спины черепах и слонов и заковывали в хрустальную сферу. Но ничего не получалось: слоны и черепахи разбегались, хрустальные небеса лопались.

— Никто же черепах не кормил! — развеселилась Галатея. — Вот они и расползлись!

— Но у Эйнштейна были уравнения, которые описывали Вселенную. Он, как и астрономы его времени, верил в вечную и неподвижную Вселенную и приступил к созданию математической модели прекрасного стабильного мира, но быстро понял, что у него ничего не получается. Неудачу Эйнштейна легко поймёт любой мальчишка, который любит бросать камни в воду. Ведь когда запускаешь камень, он может находиться только в двух состояниях — или лететь вверх, или падать вниз. Зависнуть неподвижно ни один камень не в состоянии.

— Абсолютно верно! — авторитетно заявил Андрей.

— А именно этого ожидал Эйнштейн от модели неподвижной Вселенной. Потерпев неудачу, учёный решил, что ему нужна подпорка для падающих камней, вернее, для Вселенной. Такой опорой, обеспечивающей неподвижность мира, могла служить какая-нибудь отталкивающая сила, противодействующая гравитационному притяжению и дающая Вселенной необходимый покой.

Георгий Антонович Гамов (1904—1968)
Георгий Антонович Гамов (1904—1968)

Эйнштейн ввёл в уравнения такую антигравитационную силу, отчего в них появилась новая «космологическая постоянная», а Вселенная стала круглой и конечной по размеру.

Когда шар Вселенной замер в неподвижности, Эйнштейн обрадовался и вытер пот со лба. Всё-таки далеко не каждый день удаётся построить модель целого мира, да ещё такую красивую: неподвижную и без черепах и слонов. Отдохнув, довольный Эйнштейн опубликовал работу по космологии Вселенной в физическом журнале. Но через некоторое время почтальон принёс ему журнал со статьёй героя нашей сказки — русского математика и метеоролога Александра Фридмана, который утверждал, что эйнштейновская модель Вселенной нестабильна, как карандаш, стоящий на острие. Да, все силы, действующие на него, уравновешены, но стоит только отпустить руку, удерживающую карандаш, как он упадёт. Так и мир Эйнштейна не может находиться в равновесии — он должен или сжиматься, или расширяться, или пульсировать. Наблюдения астронома Слайфера показывают, что галактики разбегаются (см. «Наука и жизнь» № 4, 2011 г.), значит, Вселенная расширяется и не вечна, а имеет вполне определённый возраст, прошедший с начала расширения. Фридман оценил возраст Вселенной в десять миллиардов лет.

Космолог Эйнштейн, прочитав статью метеоролога Фридмана, расстроился. Он понял, что его модель мира хотят разрушить. Но самое могучее оружие теоретиков — математика. И Эйнштейн, вооружившись ею, стал искать ошибку в расчётах русского учёного.

И он её нашёл!

В следующем же номере физического журнала Эйнштейн опубликовал заметку, где заявил, что результат Фридмана кажется ему основанным на ошибке.

Фридман, прочитав ответ Эйнштейна, тоже расстроился: а кому понравится, что его ловят на ошибке?! Он тоже достал своё главное оружие — ручку, лист бумаги (голова у теоретика и так всегда с собой) — и стал искать ошибку в расчётах Эйнштейна.

И он её нашёл!

— Если они оба нашли ошибку в расчётах друг друга, то кто из них оказался прав? — обеспокоилась Галатея.

— А вот сейчас узнаешь. Фридман был очень хорошим математиком. Свою первую научную статью он опубликовал в престижном немецком журнале «Математические анналы» сразу после школы. Когда в 1910 году Александр закончил математическое отделение Петербургского университета, его оставили на кафедре математики для подготовки к профессорскому званию. Фридман был прикладным математиком и активно «прикладывал» свои математические знания к метеорологии, атмосферным течениям и турбулентности. Он летал на дирижаблях и воздушных шарах, а во время войны участвовал в боевых вылетах русской авиации. После революции Фридман работал в Главной геофизической обсерватории и был редактором «Журнала геофизики и метеорологии».

Юная Вселенная выглядела как почти однородно светящееся небо. Иллюстрация НАСА.
Юная Вселенная выглядела как почти однородно светящееся небо. Иллюстрация НАСА.

Вскоре Эйнштейна посетил физик-теоретик из России Юрий Крутков, который привёз письмо Фридмана, где тот доказывал, что Эйнштейн ошибся в контррасчётах. Эйнштейн был настоящим учёным и не боялся признаться в своей неправоте. Убедившись, что Фридман прав, он опубликовал в журнале заметку, где признавал, что в его расчётах есть ошибка.

— Какой честный человек! Ради правды не побоялся разрушить свою такую красивую модель Вселенной! — восхитился Андрей.

— Да, но это означало, что прежняя стационарная космология неверна. И из уравнений Эйнштейна стараниями Фридмана на свет появляется новая, динамическая, модель Вселенной — молодой и нестабильной. Оценка Фридманом её возраста оказалась очень близка к современным данным! Более того, учёный показал, что в разлетающейся Вселенной чем дальше галактика от земного наблюдателя, тем быстрее она улетает. Именно этот факт позже доказал американский астроном Эдвин Пауэлл Хаббл. Это была подлинная революция в миростроении. Фридман доказал, что наблюдаемая Вселенная не вечна, беспокойна и находится в полёте. В 1925 году Александр Александрович Фридман заболел и умер. Ему было всего 37 лет, но он успел внести неоценимый вклад в мировую науку. У него остался выдающийся ученик — Георгий Антонович Гамов, автор теории Большого взрыва и ряда других известных концепций в физике, астрономии и биологии.

Признав работы Фридмана, учёные долгое время думали, что окончательная модель расширения Вселенной найдена и осталось только уточнить её возраст. Но звёзды, особенно сверхновые, «посмеялись» над людскими надеждами. Сверхновые — вспыхивающие маяки космоса — позволили расшифровать свои сигналы, и в 1998 году сразу две группы астрономов (под руководством австралийского астрофизика Брайана Шмидта и американского астрофизика Сола Перлмуттера) объявили, что Вселенная не просто расширяется, а расширяется с ускорением. Эта новость категорически противоречила общим теоретическим представлениям, по которым следовало, что расширение Вселенной замедляется (как движение камня, подкинутого вверх).

Кто из швыряющих камни в воду предполагает, что они будут ускоряться и улетать в космос?

— Таких фантазёров я ещё не встречал! — рассмеялся Андрей.

— Но именно такое неприличное поведение демонстрирует непокорная Вселенная.

Космологи забыли спокойные времена и углубились в новую проблему. Как происходит ускорение Вселенной? Уменьшается ли оно со временем или растёт? Будет ли Вселенная разлетаться вечно, или она в какой-то момент остановится?

Особенно измучил астрономов вопрос: что заставляет Вселенную ускоряться? Для объяснения этого эффекта одни вводят новые физические силы или пространственные размерности, другие предполагают, что сам вакуум, вернее, его странная отрицательная энергия вмешалась в жизнь Вселенной и изменила её.

— Что такое отрицательная энергия? Энергия, с помощью которой можно заморозить чайник? — спросила Галатея.

— Физического смысла отрицательной энергии никто не знает, но ею должно обладать гравитационное поле, если мы хотим спасти закон сохранения энергии. А может быть, трудности в понимании мироздания возникли из-за того, что физики отвергли смелую трактовку Эддингтона—Эйнштейна, в которой они решили отказаться от закона сохранения энергии?

Окончательного ответа на эти вопросы пока нет. Наблюдатели ловят в телескопы всё более далёкие сверхновые звёзды, которые должны прояснить вопрос об изменении ускорения далёких галактик. Теоретики ломают головы и компьютеры в поисках причины ускорения разлёта нашего мира.

Вселенная постарше — с множеством галактик, более близких друг к другу, чем сейчас. Фото Хаббл/НАСА.
Вселенная постарше — с множеством галактик, более близких друг к другу, чем сейчас. Фото Хаббл/НАСА.

Ну а кроме того, есть ещё одна загадка. Эйнштейн доказал, что гравитационное притяжение — это лишь проявление искривлённого пространства, но до сих пор нет ответа на вопрос следующего уровня: почему возле Земли и других гравитирующих тел пространство искривляется?

Многие загадки нашего мироздания ещё не разгаданы. Может, их найдут те, кто прочитает эту сказку.

— Я их первая найду! — заявила Галатея и погрозила кому-то крепким кулачком.

Николай Николаевич Горькавый,
доктор физико-математических наук
<<< |1|2|
Только зарегистрированные пользователи могут создавать сообщения.
Вход, Регистрация.