Scisne?

Энергия электрического поля

# 1 Дек 2019 09:47:01
Serg53

На нескольких технических форумах встречал безграмотные обсуждения возможностей электрических конденсаторов. Предлагаю обсудить эту тему на этом форуме. Так как энергия накапливается в электрическом поле между обкладками конденсатора, то тему назвал
= Энергия электрического поля =

Плотность энергии электрического поля определяется следующей формулой -
Wv = (E^2)e/2 --- [Дж/куб.м] = джоуль/куб.метр
E - напряженность электрического поля [В/м] = вольт/метр
E^2 = E*E - квадрат напряженности электрического поля
e - абсолютная диэлектрическая проницаемость изолирующей среды
[Ф/м] = фарада/метр = Ф/м = Кулон/(Вольт*метр) = Кл/(В*м)
Для вакуума и воздуха e ~ 0,885 (10^-11) Ф/м

При нормальном атмосферном давлении пробивная напряженность электрического поля в сухом воздухе составляет примерно E ~ 3 (10^6) В/м
Поэтому плотность энергии электрического поля в воздухе не может превышать
Wv = (E^2)e/2 = 9 (10^12) 0,885 (10^-11)/2 ~ 40 Дж/куб.м = 0,00004 Дж/куб.см

Для полиэтилена E ~ 30 (10^6) В/м --- e ~ 2,4 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 900 (10^12) 2,4 (10^-11)/2 = 10800 Дж/куб.м ~ 0,01 Дж/куб.см

Для полистирола E ~ 50 (10^6) В/м --- e ~ 2,4 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 2500 (10^12) 2,4 (10^-11)/2 = 30000 Дж/куб.м = 0,03 Дж/куб.см

Для полиимидов E ~ 200 (10^6) В/м --- e ~ 3 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 40000 (10^12) 3 (10^-11)/2 = 600000 Дж/куб.м = 0,6 Дж/куб.см

Для станната кальция (керамика - CaSnO3)
E ~ 25 (10^6) В/м --- e ~ 14 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 625 (10^12) 14 (10^-11)/2 = 43750 Дж/куб.м ~ 0,044 Дж/куб.см

Для титаната стронция (керамика - SrTiO3)
E ~ 25 (10^6) В/м --- e ~ 220 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 625 (10^12) 220 (10^-11)/2 = 687500 Дж/куб.м ~ 0,69 Дж/куб.см

Для мусковита (слюда - K2O*3Al2O3*6SiO2*2H2O)
E ~ 200 (10^6) В/м --- e ~ 7 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 40000 (10^12) 7 (10^-11)/2 = 1400000 Дж/куб.м = 1,4 Дж/куб.см

Чем "плотнее" диэлектрик, тем больше в нём может быть плотность энергии электрического поля. Но даже для самых "плотных" современных диэлектриков плотность энергии электрического поля в них не может превышать долей Дж/куб.см. Исключение составляет слюда - мусковит, для которой этот показатель немного больше единицы. Но слюда плохотехнологичный материал и в современных электрических конденсаторах применяется редко.

В тоже время у химических источников энергии, гальванических элементов, аккумуляторов величина плотности энергии достигает сотен Дж/куб.см, у литий-ионных превысило
1000 Дж/куб.см, а бензин имеет плотность энергии примерно 42000 Дж/грамм или
30000 Дж/куб.см.

Например, марганцево-цинковый гальванический элемент диаметром 1 см и длиной 6 см, имеет ёмкость 0,5 А-часа и напряжение 1,5 вольта. Запас энергии в нём
W = 1,5 В * 0,5 А*часа = 0,75 Вт*часа = 2700 Вт*сек = 2700 Дж
Объём такого элемента V ~ 4,7 куб.см
Объёмная плотность энергии получается
Wv = W/V = 2700 Дж/ 4,7 куб.см ~ 574 Дж/куб.см

Плотность энергии в химических соединениях в тысячи и даже в миллионы раз больше, чем в электростатическом поле.
# 2 Дек 2019 07:58:24
Serg53

Электроёмкость конденсатора пропорциональна площади обкладок (S) и диэлектрической проницаемости изолятора между обкладками (e) и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками (толщине изолятора) = (d).
C ~ S*e/d
Электрический заряд, который накапливает конденсатор, пропорционален ёмкости и напряжению
Q = C * U
Энергия конденсатора пропорциональна ёмкости и квадрату напряжения
W = C (U^2)/2
C - ёмкость [Ф] = фарада
U - напряжение [В] = вольт
Q - электрический заряд [Кл] = кулон
W - энергия [Дж] = джоуль

Бумажный конденсатор ёмкостью 10 мкФ с рабочим напряжением 160 В имеет запас энергии
W = C (U^2)/2 = (10^-5) (160*160)/2 = 0,128 Дж
габариты этого конденсатора
4 см * 4 см * 1 см и объём V = 16 куб.см.
Объёмная плотность энергии получается
Wv = W/V = 0,128 Дж/ 16 куб.см = 0,008 Дж/куб.см

Металлоплёночный конденсатор ёмкостью 1 мкФ с рабочим напряжением 250 В имеет запас энергии
W = C (U^2)/2 = (10^-6) (250*250)/2 = 0,031 Дж
габариты этого конденсатора
1,5 см * 1,5 см * 0,8 см и объём V = 1,8 куб.см.
Объёмная плотность энергии получается
Wv = W/V = 0,031 Дж/ 1,8 куб.см ~ 0,017 Дж/куб.см

Оксидный конденсатор ёмкостью 100 мкФ с рабочим напряжением 450 В имеет запас энергии
W = C (U^2)/2 = (10^-4) (450*450)/2 ~ 10 Дж
диаметр этого конденсатора 2,5 см, длина 6 см
объём V = 29 куб.см.
Объёмная плотность энергии получается
Wv = W/V = 10 Дж/ 29 куб.см ~ 0,34 Дж/куб.см

Оксидные конденсаторы имеют значительно большую плотность энергии, но и ток утечки у них значительно больше, чем у конденсаторов других типов.
Только зарегистрированные пользователи могут создавать сообщения.
Вход, Регистрация.