Scisne?

Энергия электрического поля

# 1 Дек 2019 09:47:01
Serg53

На нескольких технических форумах встречал безграмотные обсуждения возможностей электрических конденсаторов. Предлагаю обсудить эту тему на этом форуме. Так как энергия накапливается в электрическом поле между обкладками конденсатора, то тему назвал
= Энергия электрического поля =

Плотность энергии электрического поля определяется следующей формулой -
Wv = (E^2)e/2 --- [Дж/куб.м] = джоуль/куб.метр
E - напряженность электрического поля [В/м] = вольт/метр
E^2 = E*E - квадрат напряженности электрического поля
e - абсолютная диэлектрическая проницаемость изолирующей среды
[Ф/м] = фарада/метр = Ф/м = Кулон/(Вольт*метр) = Кл/(В*м)
Для вакуума и воздуха e ~ 0,885 (10^-11) Ф/м

При нормальном атмосферном давлении пробивная напряженность электрического поля в сухом воздухе составляет примерно E ~ 3 (10^6) В/м
Поэтому плотность энергии электрического поля в воздухе не может превышать
Wv = (E^2)e/2 = 9 (10^12) 0,885 (10^-11)/2 ~ 40 Дж/куб.м = 0,00004 Дж/куб.см

Для полиэтилена E ~ 30 (10^6) В/м --- e ~ 2,4 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 900 (10^12) 2,4 (10^-11)/2 = 10800 Дж/куб.м ~ 0,01 Дж/куб.см

Для полистирола E ~ 50 (10^6) В/м --- e ~ 2,4 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 2500 (10^12) 2,4 (10^-11)/2 = 30000 Дж/куб.м = 0,03 Дж/куб.см

Для полиимидов E ~ 200 (10^6) В/м --- e ~ 3 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 40000 (10^12) 3 (10^-11)/2 = 600000 Дж/куб.м = 0,6 Дж/куб.см

Для станната кальция (керамика - CaSnO3)
E ~ 25 (10^6) В/м --- e ~ 14 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 625 (10^12) 14 (10^-11)/2 = 43750 Дж/куб.м ~ 0,044 Дж/куб.см

Для титаната стронция (керамика - SrTiO3)
E ~ 25 (10^6) В/м --- e ~ 220 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 625 (10^12) 220 (10^-11)/2 = 687500 Дж/куб.м ~ 0,69 Дж/куб.см

Для мусковита (слюда - K2O*3Al2O3*6SiO2*2H2O)
E ~ 200 (10^6) В/м --- e ~ 7 (10^-11) Ф/м
предельная плотность энергии электрического поля
Wv = (E^2)e/2 = 40000 (10^12) 7 (10^-11)/2 = 1400000 Дж/куб.м = 1,4 Дж/куб.см

Чем "плотнее" диэлектрик, тем больше в нём может быть плотность энергии электрического поля. Но даже для самых "плотных" современных диэлектриков плотность энергии электрического поля в них не может превышать долей Дж/куб.см. Исключение составляет слюда - мусковит, для которой этот показатель немного больше единицы. Но слюда плохотехнологичный материал и в современных электрических конденсаторах применяется редко.

В тоже время у химических источников энергии, гальванических элементов, аккумуляторов величина плотности энергии достигает сотен Дж/куб.см, у литий-ионных превысило
1000 Дж/куб.см, а бензин имеет плотность энергии примерно 42000 Дж/грамм или
30000 Дж/куб.см.

Например, марганцево-цинковый гальванический элемент диаметром 1 см и длиной 6 см, имеет ёмкость 0,5 А-часа и напряжение 1,5 вольта. Запас энергии в нём
W = 1,5 В * 0,5 А*часа = 0,75 Вт*часа = 2700 Вт*сек = 2700 Дж
Объём такого элемента V ~ 4,7 куб.см
Объёмная плотность энергии получается
Wv = W/V = 2700 Дж/ 4,7 куб.см ~ 574 Дж/куб.см

Плотность энергии в химических соединениях в тысячи и даже в миллионы раз больше, чем в электростатическом поле.
# 2 Дек 2019 07:58:24
Serg53

Электроёмкость конденсатора пропорциональна площади обкладок (S) и диэлектрической проницаемости изолятора между обкладками (e) и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками (толщине изолятора) = (d).
C ~ S*e/d
Электрический заряд, который накапливает конденсатор, пропорционален ёмкости и напряжению
Q = C * U
Энергия конденсатора пропорциональна ёмкости и квадрату напряжения
W = C (U^2)/2
C - ёмкость [Ф] = фарада
U - напряжение [В] = вольт
Q - электрический заряд [Кл] = кулон
W - энергия [Дж] = джоуль

Бумажный конденсатор ёмкостью 10 мкФ с рабочим напряжением 160 В имеет запас энергии
W = C (U^2)/2 = (10^-5) (160*160)/2 = 0,128 Дж
габариты этого конденсатора
4 см * 4 см * 1 см и объём V = 16 куб.см.
Объёмная плотность энергии получается
Wv = W/V = 0,128 Дж/ 16 куб.см = 0,008 Дж/куб.см

Металлоплёночный конденсатор ёмкостью 1 мкФ с рабочим напряжением 250 В имеет запас энергии
W = C (U^2)/2 = (10^-6) (250*250)/2 = 0,031 Дж
габариты этого конденсатора
1,5 см * 1,5 см * 0,8 см и объём V = 1,8 куб.см.
Объёмная плотность энергии получается
Wv = W/V = 0,031 Дж/ 1,8 куб.см ~ 0,017 Дж/куб.см

Оксидный конденсатор ёмкостью 100 мкФ с рабочим напряжением 450 В имеет запас энергии
W = C (U^2)/2 = (10^-4) (450*450)/2 ~ 10 Дж
диаметр этого конденсатора 2,5 см, длина 6 см
объём V = 29 куб.см.
Объёмная плотность энергии получается
Wv = W/V = 10 Дж/ 29 куб.см ~ 0,34 Дж/куб.см

Оксидные конденсаторы имеют значительно большую плотность энергии, но и ток утечки у них значительно больше, чем у конденсаторов других типов.
# 12 Янв 2020 10:08:26
Serg53

Тело с электроёмкостью относительно земли 20 пФ и потенциалом 10 тысяч вольт имеет электростатическую энергию 0,001 Дж. Такую же энергию имеет электрический конденсатор ёмкостью 2000 пФ, заряженный до напряжения тысяча вольт. Электрическое воздействие таких ёмкостей на кожу вызывает болезненное ощущение, но из-за очень малой длительности импульса ограничивается поверхностными слоями.

В электрошокере конденсатор ёмкостью 2000 пФ, заряжается до напряжения примерно
15 тысяч вольт, при этом его энергия немного больше 0,2 Дж. Электрический удар такой величины может вызвать шоковое состояние с непредсказуемыми последствиями. Однажды я случайно соприкоснулся с таким конденсатором. Воздействие было в пределах одной руки. Ощущение было очень болезненное, рука после этого потеряла чувствительность примерно на полчаса, но других последствий не было.
Только зарегистрированные пользователи могут создавать сообщения.
Вход, Регистрация.